题目

如图所示，一滴雨滴从离地面H=10 m高的屋檐自由下落，下落途中Δt=0.2 s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h=2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： （1） 雨滴落地的时间t和落地时的速度vt； （2） 雨滴经过窗口上边框时的速度v1； （3） 窗的上边框距地面的高度h2。 答案：解：根据h= 12 gt2得， t=2hg＝2010s＝2sv=gt=10 2 m/s 故雨滴落地的时间为 2 s，落地的速度为10 2 m/s 解：根据x=v0t+ 12 at2得， v0＝x−12at2t＝2−12×10×0.040.2m/s＝9m/s ．故雨滴经过窗口上边框的速度为9m/s 解：窗的上边框距离屋檐的距离 h'＝v022g＝8120m＝4.05m ．h″=h-h′=10-4.05m=5.95m． 故窗的上边框距地面的高度为（本小题满分14分）已知函数，，其中．（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．