题目

小明的爸爸是钓鱼爱好者，在网上购买了如图a所示的鱼竿支架，夹持到河边的栏杆后，发现压头与栏杆的接触面较小(如图b所示)，导致夹持不稳定，尤其在圆钢管栏杆上很难夹住。小明决定对鱼竿支架的压头进行改进设计，课余时间借用通用技术实践室进行加工。请完成以下任务： （1） 小明首先进行了设计分析，提出了下列要求，其中不合理的是、(在下列选项中选择合适的选项，将序号填入横线处)；A.有足够的强度；B.防止锈蚀；C.压头的安如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答．