题目

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1） OEAE（填＜、＝、＞）； （2） 求证：四边形OEFG是矩形； （3） 若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 答案：【1】= 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD， ∵E是AD的中点， ∴OE是△ABD的中位线， ∴OE∥FG， ∵OG∥EF， ∴四边形OEFG是平行四边形， ∵EF⊥AB， ∴∠EFG=90°， ∴平行四边形OEFG是矩形 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，AB=AD=10， ∴∠AOD=90°， ∵E是AD的中点， ∴OE=AE= 12 AD=5； 由（1）知，四边形OEFG是科学施肥时农业增产的重要手段。（NH4）2SO4是常见的氮肥，对提高农作物产量有重要作用。为测定该化肥样品中氮元素的质量分数，实验探究小组的同学设计了以下方案进行实验（样品中杂质可溶，且不参与反应）。方案1：甲同学称取13.60g样品，与足量的浓NaOH溶液混合加热，充分反应后，将获得的气体直接用浓硫酸吸收，浓硫酸增重3.91g。方案2：乙同学另取等质量的样品溶于水，向水中加入足量的BaCl2溶液，充分反应后将沉淀过滤、洗涤、干燥，得白色固体23.3g。你认为上述不合理的是哪个方案，并简述理由；选用合理方案来计算 （NH4）2SO4样品中氮元素的质量分数。（写出计算过程，结果精确至0.1%）