2016九年级上学期人教版初中数学期末考试

下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

方程x²－2x＋3＝0的根的情况是(　　)

A．有两个相等的实数根       B．只有一个实数根

C．没有实数根               D．有两个不相等的实数根

下列三个事件中是随机事件的为(　　)

①今年冬天，恩施会下雪；②将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，停止后，正面朝上．

A．①②         B．①③         C．②③         D．②

用配方法解方程3x²－6x＋2＝0，则方程可变形为(　　)

A．(x－3)²＝          B．3(x－1)²＝

C．(3x－1)²＝1      D．(x－1)²＝

布袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是(　　)

A.        B.        C.        D.

二次函数y＝x²＋bx＋c中，若b＋c＝0，则它的图象一定过点(　　)

A．(1，－1)         B．(－1，1)         C．(－1，－1)       D．(1，1)

已知平面直角坐标系中的三个点O(0，0)，A(－1，1)，B(－1，0)，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转45°，则点A的对应点A₁的坐标为(　　)

A．(，0)        B．(，0)        C．(0，)        D．(0，)

如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为(　　)

A．3        B．4        C．3        D．4

若一个圆锥的底面积为4π cm²，圆锥的高为4 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为(　　)

A．40°  B．80°  C．120°  D．150°

如图，已知抛物线y₁＝－x²＋1，直线y₂＝－x＋1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁，y₂.若y₁≠y₂，取y₁，y₂中的较小值记为M；若y₁＝y₂，记M＝y₁＝y₂.例如：当x＝2时，y₁＝－3，y₂＝－1，y₁＜y₂，此时M＝－3.下列判断中：①当x＜0时，M＝y₁；②当x＞0时，M随x的增大而增大；③使得M大于1的x的值不存在；④使得M＝的x的值是－或.其中正确的个数有(　　)

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是________．

点A(3，n)关于原点的对称点是B(－m，5)，则m＋n＝________．

．关于x的一元二次方程x²－mx＋2m＝0的一个根为1，则方程的另一个根为________．

某小区2014年屋顶绿化面积为2 000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2 880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为____________．

如图所示是抛物线y＝x²＋bx＋b²－4的图象，那么b的值是________．

一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5 cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为________cm.

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x²－1上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标可以是____．

x²－2x－1＝0;

5(3x－2)²＝4x(2－3x)．

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.

(1)求点P与点P′之间的距离；

(2)求∠APB的度数．

为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1，2，3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)．把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则甲得0分．如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分．得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

(1)运用列表法或画树状图求甲得1分的概率；

(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD＝∠APC.

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径是4，AP＝4，求图中阴影部分的面积．

如图，二次函数y＝ax²－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)在抛物线上存在点P，满足S_△AOP＝8，请求出点P的坐标．

九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况．

小敏：“该商品的进价为12元/件．”

同学甲：“定价为20元/件时，每天可售出240件．”

同学乙：“单价每涨1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天多售出40件．”

根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1 920元应怎样合理定价？

某校七年级学生准备去购买《英汉词典》一书，此书的标价为20元，现A，B两书店同有此书出售，A店按如下方法促销：若只购1本则按标价销售，若一次性购买多于1本，但不多于20本时，每多购1本，每本售价在标价的基础上优惠2%(例如买两本，每本售价优惠2%；买3本每本售价优惠4%，依此类推)，若多于20本时，每本售价为12元；B书店一律按标价的7折销售．

(1)试分别写出在两书店购此书总价y_A，y_B与购书本数x之间的函数关系式；

(2)若某班一次性购买多于20本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要一次性购买不多于20本时，先写出y(y＝y_A－y_B)与购书本数x之间的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算．