江苏八年级上学期苏科版初中数学期中考试
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如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4， （1）试说明△ABC是等腰三角形； （2）已知S△ABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）， ①若△DMN的边与BC平行，求t的值； ②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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数学活动﹣﹣求重叠部分的面积． 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合． （1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积； （2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．
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如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出C处的位置； （2）求我国海监船行驶的航程BC的长．
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如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点， （1）试说明：∠EAC=∠B； （2）若AD=10，BD=24，求DE的长．
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作图题：
（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线） （2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． ①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′； ②请直线L上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小．
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| 7. | 详细信息 |
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x+1）2=16．
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4x2﹣9=0；
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| 9. | 详细信息 |
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如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 ．
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| 10. | 详细信息 |
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如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有 个．
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| 11. | 详细信息 |
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如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °．
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如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．
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| 13. | 详细信息 |
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如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．
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直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是 cm．
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一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为 ．
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3的算术平方根是 ．
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16的平方根是 |
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| 18. | 详细信息 |
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正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴．
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如图所示，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016﹣θ2015的值为（ ）
A．
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B
C
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在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
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如图，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm2，则DE的长是（ ）
A．4.8cm B．4.5cm C．4cm D．2.4cm
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| 22. | 详细信息 |
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．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点
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| 23. | 详细信息 |
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已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=5：12：13 C．a2=b2﹣c2 D．∠A=∠C﹣∠B
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| 24. | 详细信息 |
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请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
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| 25. | 详细信息 |
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一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（ ） A．17 B．20 C．22 D．17或22
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| 26. | 详细信息 |
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下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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