题目

如图所示△ABC，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点． （1） 求证：四边形AEDF是菱形； （2） 若四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，四边形AEDF的面积记为S1 ， 三角形ABC的面积记为S2 ， S1与S2有何数量关系．（直接填答案） 答案：证明：∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点， ∴Rt△ABD中，DE= 12 AB=AE， Rt△ACD中，DF= 12 AC=AF， 又∵AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点， ∴AE=AF， ∴AE=AF=DE=DF， ∴四边形AEDF是菱形 【1】2S1=S2如图，下列设备没有利用连通器原理的是（　　）A．茶壶B．船闸C．活塞式抽水机D．下水道存水管