2017山西八年级上学期人教版初中数学期末考试

若分式有意义，则x的取值范围是

A．x≠0           B．x≠           C．x＞         D．x＜

 下列运算正确的是

A．x³+x³=x⁶         B．x²x³=x⁶           C．（x²）³=x⁶      D．x⁶÷x³=x²

 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值

A．扩大4倍       B．扩大2倍        C．不变          D．缩小2倍

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为

A．a（x+y）=ax+ay                    B．x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C．10x²﹣5x=5x（2x﹣1）               D．x²﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x

 已知x²+16x+k是完全平方式，则常数k等于

A．64            B．48               C．32            D．16

 已知x^m=6，xⁿ=3，则x^2m﹣n的值为（　　）

A．9            B．39               C．12            D．108

 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是

A．SSS              B．SAS             C．ASA                D．AAS

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，

DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=

A．9cm             B．6cm            C．12cm           D．3cm

 如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立

A．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²                 B．（a+b）²=a²+2ab+b²

C．（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²         D．a（a﹣b）=a²﹣ab

如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，

那么下列结论   ①△BDF、△CEF都是等腰三角形；        ②DE=BD+CE；

③ △ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是

A．③④         B．①②          C．①②③         D．②③④

 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为　　　    　．

一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围　             　．

若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则m=　   ；n = 　   ．    　　　

计算：  （﹣3x²y²）²•2xy+（xy）³  =　    　

已知a﹣b=2，那么a²﹣b²﹣4b的值为　    　．

 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是　     　．

（+1）⁰﹣（﹣）²+2^﹣2            

（2a﹣3b）（﹣3b﹣2a）

3m²﹣24m+48                       

x³y﹣4xy．

解方程：解方程：+=1  ．

先化简代数式（1－）÷，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：

①AB=AC；   ②AD=AE；   ③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，

另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”； 命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）　　；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　         　．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　        　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　         　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=　　度．（直接填写度数）