湖南省益阳市2022届高三下学期数学3月调研考试试卷

湖南省益阳市2022届高三下学期数学3月调研考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）设 $\text{[math]}$ 为两个不等的正数，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2. 单选题
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题
二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数是.（用数字作答）

5. 填空题
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

6. 解答题

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
（2）数列 $\text{[math]}$ 依次为： $\text{[math]}$ ， 2、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规律是在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中间插入 $\text{[math]}$ 项，所有插入的项构成以2为首项，2为公比的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前50项的和.

7. 解答题

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

8. 单选题
设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

9. 单选题
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
为迎接新年到来，某中学2022作“唱响时代强音，放飞青春梦想”元旦文艺晚会如期举行.校文娱组委员会要在原定排好的8个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为（） A . 36 B . 45 C . 72 D . 90

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