浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题25——正方形

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题25——正方形
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　） A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题
如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为

3. 综合题
如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF．（1）请依题意补全图形；（2）根据补全的图形，猜想并证明直线AE与BF的位置关系．

4. 解答题
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

5. 综合题
如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ，且S₁=S₂. （1）求线段CE的长. （2）若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG.

6. 综合题
如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．

7. 单选题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .得到以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则上述结论正确的是（）

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A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

8. 单选题
如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（）． A . 4或6 B . 3或5 C . 1或7 D . 3或6

9. 单选题
如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ，若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（） A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

10. 综合题
△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF. （1）说明：OE＝OF （2）当点O运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；（3）在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明.

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