题目

已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。 （1）求函数的解析式； （2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）； （3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。 答案：（1）（2）增区间为(3)见解析 解析:（1）时，， 则 ， ∵函数是定义在上的奇函数，即，∴， 即 ，又可知 ，∴函数的解析式为  ，； （2），∵，，∴， ∵ ，∴， 即 时， 。 猜想在上的单调递增区间为。 （3）时，任取， ∵， ∴在上单调递增，即，即，， ∴，∴，∴当时，函数的图象上至少有一个下列各句中，没有语病的一句是A．面对美韩军演剑拔弩张的局面，朝鲜除了在边境布防之外，还一反常态地高调“亮核”，这令各方颇      感意外。B．去年，发生在富士康惊悚的“连环跳”，根据纷繁复杂的网络信息加以推想，大致可归因于超负荷工      作、高淘汰率等原因。C．很多有“超前意识”的家长从小对孩子就加大英语学习的投入，少儿英语学校和培训班门庭若市、财      源滚滚，中文反遭冷落。D．那些在各条战线上以积极进取、不折不挠对待生活和工作的人，才是我们尊敬和学习的对象。