百师联盟2020届高三文数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）

百师联盟2020届高三文数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
若用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ，则下列表示正确的是（） A . {x=3，y=0} B . {（3，0）} C . {3，0} D . {0，3}

2. 单选题
已知复数z= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
新高考改革后，某校2000名学生参加物理学考，该校学生物理成绩的频率分布直方图如图所示，若规定分数达到90分以上为A级，则该校学生物理成绩达到A级的人数是（） A . 600 B . 300 C . 60 D . 30

4. 单选题

已知凸四边形ABCD的面积为S，点P是四边形内部任意一点，若点P到四条边AB，BC，CD，DA的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ， d₄ ，且满足 $\text{[math]}$ ，利用分割法可得d₁+2d₂+3d₃+4d₄= $\text{[math]}$ ；类比以上性质，体积为V的三棱锥P-ABC，点Q是三棱锥内部任意一点，Q到平面PAB，PBC，PAC，ABC的距离分别为D₁ ， D₂ ， D₃ ， D₄ ，若 $\text{[math]}$ ，则D₁+2D₂+3D₃+4D₄=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
已知F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的两个焦点，C的上顶点A在圆（x-2）²+（y-1）²=4上，若∠F₁AF₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆C的标准方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图由半圆和直角三角形组成，则该几何体的表面积为（） A . 6π+12 B . 10π+36 C . 5π+36 D . 6π+18

7. 单选题
执行如图所示的程序框图，则输出的a=（） A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

8. 单选题
已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈[-1，a]，a∈N*，若函数f（x）图象与直线y=1至少有2个交点，则a的最小值为（） A . 7 B . 9 C . 11 D . 12

9. 填空题
已知向量 $\text{[math]}$ =（m-3，2）， $\text{[math]}$ =（-1，1），若 $\text{[math]}$ ，则\| $\text{[math]}$ \|=.

10. 解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立根坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ . （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；（2） M（3，0），直线L和曲线C交于A、B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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