2017高考数学备考复习（文科）专题十四：推理与证明

2017高考数学备考复习（文科）专题十四：推理与证明
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(    ) A . 289 B . 1024 C . 1225 D . 1378

2. 单选题
用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ） A . 假设a，b，c都是偶数 B . 假设a，b，c都不是偶数 C . 假设a，b，c至多有一个是偶数 D . 假设a，b，c至多有两个是偶数

3. 单选题
观察式子： ， ， ，……则可归纳出式子（）（   ） A . B . C . D .

4. 单选题
下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A . ①②③； B . ②③④； C . ②④⑤； D . ①③⑤。

5. 单选题
一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是(   ) A . 1025 B . 1035 C . 1045 D . 1055

6. 解答题
设,且，证明 （1） （2） 与不可能同时成立

7. 解答题
设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明： （1） 若abcd，则++; （2） ++是|a-b||c-d|的充要条件

8. 解答题
已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。 （1） 写出f（6）的值； （2） 当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明.

9. 填空题
观察下列等式： 1－= 1－+-=+ 1－+-+-=++ ………… 据此规律，第n个等式可为 .

10. 填空题
补足下面用分析法证明基本不等式  的步骤： 要证明 ， 只需证明a2＋b2≥2ab ， 只需证， 只需证. 由于显然成立，因此原不等式成立.