四川省绵阳市2018-2019学年高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷

四川省绵阳市2018-2019学年高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2. 单选题
已知集合A={0， 1，2， 3，4}，B=｜x ｜ $\text{[math]}$ ＞1｝，则A∩B＝( ) A . {1，2，3，4} B . {2，3，4} C . {3，4} D . {4}

3. 单选题
下图所示的茎叶图记录的是甲、乙两个班各5名同学在一次数学小测试中的选择题总成绩（每道题5分，共8道题）．已知两组数据的中位数相同，则m的值为( ) A . 0 B . 2 C . 3 D . 5

4. 单选题
“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

5. 单选题
设 $\text{[math]}$ 是互相垂直的单位向量，且（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ＋2 $\text{[math]}$ ），则实数 $\text{[math]}$ 的值是（） A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

6. 单选题
已知F₁ ， F₂是焦距为8的双曲线E： $\text{[math]}$ 的左右焦点，点F₂关于双曲线E的一条渐近线的对称点为点A，若｜AF₁｜＝4，则此双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 3

7. 单选题

博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P₁ ， P₂ ，则（）

A . P₁•P₂＝

B . P₁＝P₂＝

C . P₁+P₂＝

D . P₁＜P₂

8. 填空题
若f（x)＝ $\text{[math]}$ ，则满足不等式f(3x一1)十f(2)＞0的x的取值范围是．

9. 解答题
设数列｛ $\text{[math]}$ ｝的前n项和为Sn，已知3Sn=4 $\text{[math]}$ －4， $\text{[math]}$ ．（1）求数列｛ $\text{[math]}$ ｝的通项公式；（2）令 $\text{[math]}$ ，求数列｛ $\text{[math]}$ ｝的前n项和Tn.

10. 解答题

进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

（1）根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程。
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

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