2021高考一轮复习第三十三讲抛物线

2021高考一轮复习第三十三讲抛物线
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则点P到点 $\text{[math]}$ 的距离与P到直线 $\text{[math]}$ 的距离和的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

2. 填空题
设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3. 单选题
已知动点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（） A . 抛物线 B . 双曲线 C . 椭圆 D . 以上都不对

4. 填空题
设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则弦长 $\text{[math]}$ ．

5. 单选题
过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 多选题

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相离 B . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为4

7. 单选题
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上一点，且 $\text{[math]}$ 的纵坐标为正数， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M ， N两点，则p=， $\text{[math]}$ 的最小值为．

9. 解答题
已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过C上一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）作两条倾斜角互补的直线分别与C交于M，N两点，（1）证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率是－1；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求直线MN的方程.

10. 单选题
已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，若抛物线C上存在一点B使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 4

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