黑龙江省安达市重点高中2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

黑龙江省安达市重点高中2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2. 单选题

为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为 $\text{[math]}$ ，则正六棱锥与正六棱柱的高的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D在边AB上（不与端点重合）.延长CD到P ，使得 $\text{[math]}$ .当D为AB中点时，PD的长度为；若 $\text{[math]}$ （m为常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则BD的长度是.

4. 单选题

南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”翻译一下这段文字，即已知三角形的三边长，可求三角形的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用“三斜求积术”求得 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题
如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）若D为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

6. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ ，则其共轭复数 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 满足“勾3股4弦5”，且 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8. 单选题
三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ （） A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
如图，空间四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，并且异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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