初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步训练

初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步训练
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-04-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。

2. 综合题

已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）其中一个实数根为2。

（1）填空：4a+2b+c0，a0，c0（填“>”，“<”或“=”）；
（2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。
（3）若a=1时，设方程的另一根为m（m≠2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围.

3. 填空题
关于x的方程2x²＋mx＋n＝0的两个根是﹣2和1，则n^m的值为．

4. 单选题
若一元二次方程x²﹣x﹣2＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则（1+x₁）+x₂（1﹣x₁）的值是（） A . 4 B . 2 C . 1 D . ﹣2

5. 单选题
下列一元二次方程两实数根和为－4的是( ) A . x²＋2x－4＝0 B . x²－4x＋4＝0 C . x²＋4x＋10＝0 D . x²＋4x－5＝0

6. 计算题
一元二次方程x²－4x－c＝0的一个根是2＋ $\text{[math]}$ ，求另一根及c的值.

7. 单选题
设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 5 B . －5 C . 1 D . －1

8. 填空题
若α，β为方程2x²-5x-1=0的两实数根，则2α²+3αβ+5β的值为.

9. 单选题
若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（） A . x²+3x-2=0 B . x²-3x+2=0 C . x²-3x-2=0 D . x²+3x+2=0

10. 单选题
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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