2021年高中数学试卷高三一轮复习：三角函数章节检测

2021年高中数学试卷高三一轮复习：三角函数章节检测
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
给出以下四个式子： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；（2）分析以上各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式正确性作出证明。

2. 解答题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ；（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

3. 填空题
若点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

4. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的周期和及其图象的对称中心；（2）在锐角△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5. 填空题
设当 $\text{[math]}$ 时,函数 $\text{[math]}$ 取得最大值,则 $\text{[math]}$ .

6. 解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，试求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间及图象的对称中心.

7. 单选题

若对任意实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列结论中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

8. 单选题
若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （0， $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

9. 单选题
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题
在 $\text{[math]}$ 中，给出下列 $\text{[math]}$ 个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确命题的序号是．

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