河南省新乡市2020届高三理数第二次模拟考试试卷

河南省新乡市2020届高三理数第二次模拟考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位： $\text{[math]}$ ）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则直径在 $\text{[math]}$ 内的概率为（）

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 0.6826 B . 0.8413 C . 0.8185 D . 0.9544

5. 解答题

追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（ $\text{[math]}$ ）的检测数据，结果统计如下：

（1）从空气质量指数属于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；
（2）已知某企业每天的经济损失 $\text{[math]}$ （单位：元）与空气质量指数 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.

6. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则x=（） A . -2 B . 2 C . 1 D . -1

7. 单选题
如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1(a>b>0)与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，焦点F(0，-c)，其中c为半焦距，若△ABF是直角三角形，则该椭圆的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

将函数f(x)=sin 3x- $\text{[math]}$ cos 3x+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数g(x)的图象，给出下列关于g(x)的结论：

①它的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；②它的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；③它的图象关于点( $\text{[math]}$ ，1)对称；④它在[ $\text{[math]}$ ]上单调递增.

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

10. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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