1. 单选题 | |
已知函数 ,若函数 在区间[-2,4]内有3个零点,则实数 的取值范围是( ).
A .
B .
C .
D .
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2. 解答题 | |
如图, 平面 , , .
(Ⅰ)求证: 平面 ; (Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值; (Ⅲ)若二面角 的余弦值为 ,求线段 的长. |
3. 填空题 | |
设 ,则 的最小值为.
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4. 填空题 | |
设函数 ,其中 .若函数 在 上恰有 个零点,则 的取值范围是.
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5. 单选题 | |
已知数列 满足 , ,若 ,则数列 的通项 ( )
A .
B .
C .
D .
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6. 填空题 | |
已知直线 : 与圆 交于 , 两点,过 , 分别作 的垂线与 轴交于 , 两点,若 ,则 .
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7. 解答题 | |
甲同学参加化学竞赛初赛,考试分为笔试、口试、实验三个项目,各单项通过考试的概率依次为 、 、 ,笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分,没通过的项目记0分,各项成绩互不影响.
(Ⅰ)若规定总分不低于8分即可进入复赛,求甲同学进入复赛的概率; (Ⅱ)记三个项目中通过考试的个数为 ,求随机变量 的分布列和数学期望. |
8. 单选题 | |
已知全集 ,集合 , ,则 等于( )
A .
B .
C .
D .
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9. 单选题 | |
已知函数 ,则“函数 的图象经过点( ,1)”是“函数 的图象经过点( )”的( )
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
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10. 单选题 | |
已知平面向量 , 满足 , ,且 ,则向量 , 的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
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