高中数学人教A版（2019）高一上学期期中考试模拟试卷

高中数学人教A版（2019）高一上学期期中考试模拟试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x﹣2）的定义域为集合A，函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合B．（1）求A∪B；（2）若集合C={x\|a≤x≤3a﹣1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．

2. 解答题
设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若 $\text{[math]}$ ，试判断函数单调性，并求使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立时t 的取值范围；（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为-2，求实数m的值．

3. 填空题
若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

4. 填空题
已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时f(x)= $\text{[math]}$ -2x，则f(x)在R上的解析式为

5. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，（1）求实数a和b的值；（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并利用定义加以证明

6. 解答题
设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x²－3x＋3. （1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．

7. 填空题
已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

8. 解答题

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

（1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
（i）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（ii）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

9. 多选题
已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题
若对任意满足 $\text{[math]}$ 的正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则正整数 $\text{[math]}$ 的取值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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