辽宁省大连市瓦房店市2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　）

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= ，则△ABC的面积为（   ）

已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根

如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的 ,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 ,求道路的宽．

如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（   ）

在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D ， 点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(   )

已知m，n是关于x的一元二次方程 的两个解，若 ，则a的值为（    ）

如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（   ）

若关于x的方程ax²﹣2m﹣3＝x（2﹣x）是一元二次方程，则a的取值范围是（  ）