安徽省安庆市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

安徽省安庆市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图，抛物线C₁与抛物线C₂组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C₁与抛物线C₂与x轴有相同的交点M ， N（点M在点N的左侧），与y轴的交点分别为A ， B且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C₂的解析式为y＝mx²+4mx﹣12m ，（m＞0）．

（1）请你根据“月牙线”的定义，设计一个开口向下．“月牙线”，直接写出两条抛物线的解析式；
（2）求M ， N两点的坐标；
（3）在第三象限内的抛物线C₁上是否存在一点P ，使得△PAM的面积最大？若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由．

2. 填空题
在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为

3. 单选题
下列函数中是二次函数的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴和顶点坐标分别是（） A . 直线x=1，(1，−4) B . 直线x=1，(1，4) C . 直线x=−1，(−1，4) D . 直线x=−1，(−1，−4)

5. 单选题
抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
下列条件中，能使 $\text{[math]}$ 成立的是（） A . ∠C＝98°，∠E＝98°， $\text{[math]}$ ； B . AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，EF＝8，DE＝10，FD＝6 C . ∠A＝∠F＝90°，AC＝5，BC＝13，DF＝10，EF＝26； D . ∠B＝35°，BC ＝10，BC上的高AG＝7；∠E＝35°，EF＝5，EF上的高DH ＝3.5

10. 单选题
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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