陕西省宝鸡市2022届高三下学期理数三模试卷

陕西省宝鸡市2022届高三下学期理数三模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 准线上的动点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），且点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为常数，求 $\text{[math]}$ 的值.

3. 单选题

孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数P，使得 $\text{[math]}$ 是素数，素数对 $\text{[math]}$ 称为孪生素数，2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个．可组成孪生素数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题

如图，在极坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是以极点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的半圆，曲线 $\text{[math]}$ 是过极点且与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的圆.

（1）分别写出曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于极点），求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

5. 解答题

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在圆柱的上底面圆周上，四边形 $\text{[math]}$ 为圆柱下底面的内接四边形，且 $\text{[math]}$ 为圆柱下底面的直径， $\text{[math]}$ 为圆柱的母线，且 $\text{[math]}$ ，圆柱的底面半径为1.

（1）证明： $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

6. 单选题
设 $\text{[math]}$ ，则在复平面内 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

7. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有 $\text{[math]}$ 种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行 $\text{[math]}$ 次运算.现在有一台计算机，每秒能进行 $\text{[math]}$ 次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为2，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（） A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

高中数学试卷推荐