1. 解答题 | |
在三棱锥S﹣ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2 ,M为AB的中点.
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2. 解答题 | |
如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.
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3. 解答题 | |
如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD. (Ⅰ)证明:平面ACD⊥平面ABC; (Ⅱ)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值. |
4. 解答题 | |
如图,四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC= AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点. (Ⅰ)证明:直线CE∥平面PAB; (Ⅱ)点M在棱PC 上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M﹣AB﹣D的余弦值. |
5. 解答题 | |
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(12分)
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6. 解答题 | |
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(12分)
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7. 解答题 | |
如图,四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC= AD,∠BAD=∠ABC=90°.
(Ⅰ)证明:直线BC∥平面PAD; (Ⅱ)若△PAD面积为2 ,求四棱锥P﹣ABCD的体积. |
8. 解答题 | |
如图,三棱锥P﹣ABC中,△ABC是正三角形,△ACP是直角三角形,∠ABP=∠CBP,AB=BP.
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9. 解答题 | |
如图,在四棱锥中P﹣ABCD,底面ABCD为边长为 的正方形,PA⊥BD.
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10. 解答题 | |
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2 ,且AC,BD交于点O,E是PB上任意一点.
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