福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点A（2，1）．（1）求C的方程：（2）点M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D为垂足．证明：存在定点Q，使得\|DQ\|为定值．

2. 填空题
过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为．

3. 解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ .经过坐标原点 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ ，分别记直线 $\text{[math]}$ ､直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4. 单选题
椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于2，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 6 B . 9 C . 6或4 D . 9或1

5. 单选题
若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直

6. 单选题
已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 3或 —2 B . —2 C . 3 D . 2

7. 单选题
方程 $\text{[math]}$ 化简的结果是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 的最短弦长为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

9. 单选题

唐代诗人李的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在地为点 $\text{[math]}$ ，若将军从点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是椭圆上一点，点A是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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