3.1.2 等式的性质 知识点题库
下列说法中，正确的是（ ）
A . 在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B . 等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C . 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D . 在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
下列等式变形错误的是( )
A . 由a=b得a+5=b+5;
B . 由a=b得 
;
C . 由x+2=y+2得x=y;
D . 由-3x=-3y得x=-y
;
C . 由x+2=y+2得x=y;
D . 由-3x=-3y得x=-y
把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知等式3m=2n+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A . m=
n+
B . 3m+1=2n+6
C . 3ma=2na+5
D . 3m﹣5=2n
n+
B . 3m+1=2n+6
C . 3ma=2na+5
D . 3m﹣5=2n
运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A . 若a=b，则a+c=b﹣c
B . 若x=y，则
C . 若，则x=y
D . 若a2=3a，则a=3
C . 若，则x=y
D . 若a2=3a，则a=3
用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．
下列方程变形正确的是（ ）
A . 由 
得y=4
B . 由3x=﹣5得x=﹣ 
C . 由3﹣x=﹣2得x=3+2
D . 由4+x=6得x=6+4
得y=4
B . 由3x=﹣5得x=﹣
C . 由3﹣x=﹣2得x=3+2
D . 由4+x=6得x=6+4
下列等式变形不正确的是（ ）
A . 由x=y，得到x+2=y+2
B . 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C . 由m=n，得到2am=2an
D . 由am=an，得到m=n
已知 
是关于 
的恒等式，则 
．且 
．
是关于 的恒等式，则 ．且 ．
下列方程的变形正确的是( )
A . 由2x-3=1，得2x=1-3
B . 由-2x=1，得x=-2
C . 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8
D . 由2(x-3)=1，得2x-3=1
如图，已知AD∥BC，直线BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB.若∠A＋∠D＝212°，则∠BOC的度数是.
已知a+2=b-1，以下等式错误的是（ ）
A . 2a+2=a+b-1
B . a-3=b-6
C . -a+2=-b+1
D . 
= 
=
阅读下列材料：
小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：
小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2 ． 可是我见到有这样一个神奇的等式： 
= 
+( 
)2（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”
小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”
完成下列任务：
-
（1） 请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；
①当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）；
②当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）．
-
（2） 对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明
是否成立．
若 
且 
，则 
的值为.
且 ，则 的值为.
若 、 
、 
满足 
，则 
的值为．
、 、 满足 ，则 的值为．
已知等式 
， 
为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）
， 为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
解一元一次方程 
时，去分母正确的是（ ）
时，去分母正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知 
，则代数式 
的值等于．
，则代数式 的值等于．
以下变形错误的是（ ）
A . 若 ，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则 
D . 若 ，则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
把方程 
改写成用含x的式子表示y的形式，则y =.
改写成用含x的式子表示y的形式，则y =.
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