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教材知识点
初中数学
4.3 角
4.3 角 知识点题库
如图,已知点O是直线AB上一点,∠1=40°,射线OD平分∠BOC,则∠2的度数是
。
如图1,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM、ON上.将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2).设旋转时间为t(0≤t≤40,单位秒).
(1) 当t=8时,∠AOB=
°;
(2) 在旋转过程中,当∠AOB=36°时,求t的值.
(3) 在旋转过程中,当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时,请求出t的值.
如图,
中,
平分
,
垂直平分
交
于点
,交
于点
,连接
,若
,
,则
的度数为
A .
B .
C .
D .
如图,
,
,下列说法中错误的是( )
A .
与
相等
B .
与
互余
C .
与
互余
D .
与
互余
如图,点
D
为△
ABC
的边
BC
的延长线上一点.
(1) 若∠
A
∶∠
ABC
=3∶4,∠
ACD
=140°,求∠
A
的度数;
(2) 若∠
ABC
的平分线与∠
ACD
的平分线交于点
M
, 过点
C
作
CP
⊥
BM
于点
P
. 试探究∠
PCM
与∠
A
的数量关系.
如图所示,在四边形ABCD中,CD∥AB,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F,BF与CD的延长线交于点E,连接CE.
求证:
(1) △BCE是等腰三角形.
(2) BC=AB+CD
如图,已知直线
AB
和
CD
相交于
O
点,∠
COE
是直角,
OF
平分∠
AOE
, ∠
COF
=24°,则∠
BOD
的大小为
.
已知:
,OB、OM、ON,是
内的射线.
(1) 如图 1,若 OM 平分
, ON平分
.当射线OB 绕点O 在
内旋转时,
=
度.
(2) OC也是
内的射线,如图2,若
,OM平分
,ON平分
,当射线OB绕点O在
内旋转时,求
的大小.
(3) 在(2)的条件下,当射线OB从边OA开始绕O点以每秒
的速度逆时针旋转t秒,如图3,若
,求t的值.
将一副三角板按照如图所示的位置摆放,则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是( )
A .
∠α与β互余
B .
∠α与∠β互补
C .
∠α与∠β相等
D .
∠α比∠β小
如图,
为直线
上一点,
,
平分
,
.
(1) 求
的度数.
(2) 试判断
是否平分
,并说明理由.
如图,已知
,射线
平分
交
于点E,
,则
的度数是( )
A .
80°
B .
85°
C .
70°
D .
75°
如图,
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
在
中,
,点D、E分别是
边AC、BC(不与A、B、C重合)上的点,(P与D、E不在同一条战线上),令
,
,
.
(1) 若点P在边AB上,如图(1)且
,则
°;
(2) 若点P在
的外部如图(2)则
,
,
之间有何关系?
(3) 若点P在
边BA的延长线上运动(
),直接写出
,
,
之间的关系.
如图,
是
的角平分线,
交
的延长线于点E,
,
,求
和
的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,其中BC=8cm,AB=16cm,点P是BC边上的点,BP=3cm.动点Q从点A出发,沿着射线AB匀速运动,运动速度为2cm/s,运动时间为ts,连接CQ和QP.
(1) 当t=5s时,求CQ的长;
(2) 在点Q的运动过程中,当△ACQ为等腰三角形时,求t的值;
(3) 在点Q的运动过程中,当t为何值时,QP平分∠CQB?
如图,从点O出发的5条射线,可以组成的锐角的个数是( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
如图,OB,OC分别是
,
的三等分线,若
, 则
的度数为
.
已知∠α=60°,则∠α的余角等于
度.
在
中,
, 点D在线段BC上
(1) 如图1,点E在线段AC上,
, 若
, 则
°;
(2) 如图2,AH平分
, 点F在线段BD上,
交AD的延长线于点G,
与
的角平分线交于点P,问
是否为定值,请说明理由;
(3) 如图3,在(2)的条件下,点F在线段CD上,
时,求
的度数(用
的代数式表示).
如图,在
中,点
在
边上,
, 分别交
、
于点
、
,
平分
, 交
于点
,
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
的度数.
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<
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