题目

如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，BF与CD的延长线交于点E，连接CE. 求证： （1） △BCE是等腰三角形. （2） BC=AB+CD 答案：证明：∵BF平分∠ABC， ∴ ∠ABF=∠CBF=12∠ABC ， ∵CD∥AB， ∴ ∠ABF=∠E ， ∴ ∠E=∠CBF ， ∴BC=CE， ∴△BCE 是等腰三角形 证明：∵CF平分∠BCE， ∴ ∠BCF=12BCE ， ∵CD∥AB， ∴ ∠ABC+∠BCE=180° ， ∴ ∠CBF+∠BCF=90° ， ∴ ∠BFC=90° ，即 CF⊥BE， 又BC=CE， ∴BF=EF， 在△ABF和△DEF中， ∵ {∠ABF=∠E∠AFB=某学校的研究性学习小组以“研究××遗传病的遗传方式”为课题进行调查研究，最好选择调查何种遗传病以及采用的方法是(　　) A．白化病；在周围熟悉的4－10个家系调查 B．红绿色盲；在患者家系中调查 C．苯丙酮尿症；在学校内随机抽样调查 D．青少年型糖尿病；在患者家系中调查