第五章相交线与平行线知识点题库

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数。

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的是（填序号）.

阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（）

如图：已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：①∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）

②又∵ $\text{[math]}$ （已知）

③∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

④∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

下列说法正确的是（）

A . 某种彩票中奖率为1%，买100张这种彩票一定会中奖 B . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 C . 疫情期间，了解中小学生线上学习的情况，采用全面调查的方法 D . 某学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生家长进行调查，这一问题中的样本是100

已知l₁∥l₂ ，一个直角三角板按照如图所示的位置摆放，则∠1与∠2的数量关系是 .

如图，长方形ABCD的长AD为6，宽AB为4，将这个长方形向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为 .

如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD.求证：AC＝CE.

如图，点A（m，2），B（5，n）在函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．

如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，连结AO和BO．若S_△AOB＝3，则k的值为．

看图填空：已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF

如图，在Rt△ABC中，BC＝4，AC＝2，∠ACB＝90°，矩形BDEF的边BF＝1，BD＝2，矩形BDEF可以绕点B在平面内旋转，连接AE、BE、CD.

（1）证明：△ABE∽△CBD；
（2）当A、E、F三点共线时，求CD的长；
（3）设AE的中点为M，连接FM，直接写出FM的最大值.

如图所示，下列能判定AB∥EF的条件有 ( )

①∠B+∠BFE= 180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

根据图中所给信息，写出一个真命题：.

如图，点O为平面直角坐标系的原点，在矩形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，b）满足： $\text{[math]}$ +（2b+6）²=0．

（1）求点B的坐标：
（2）如图1，若过点B的直线BP与矩形OABC的边交于点P，且将矩形OABC的面积分为1：3两部分，求点P的坐标：
（3）如图2，M为线段OC一点，且∠ABM=∠AMB，N是x轴负半轴上一动点，∠MAN的平分线AD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，试判断∠ANM与∠D的数量关系，并说明理由．