5.2 平行线及其判定知识点题库

下列四种说法中正确的是（）

A . 连结两点间的线段叫两点间的距离 B . 射线AB与射线BA是同一条射线 C . 相等的角是对顶角 D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c

如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）

A . ∠B=∠ACE B . ∠A=∠ECD C . ∠B=∠ACB D . ∠A=∠ACE

如图，已知CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F．

（1）求证：CD∥EF；

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③

如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（仅利用所给方格纸和直尺作图，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；线段AH的长度是点H到直线的距离．
（4）线段AG、AH的大小关系为：AGAH．理由：．

下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图

（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD.（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C.试说明：∠A=∠BCD.

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求证： $\text{[math]}$ .

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.

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（1）观察猜想：
将图1中的三角尺 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移至图2的位置，使得O与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）操作探究：
将图1中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点)按顺时针方向旋转，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如图3，且 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）深化拓展：
将图1的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边 $\text{[math]}$ 旋转度时，边 $\text{[math]}$ 恰好与边 $\text{[math]}$ 平行.（直接写出结果）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

已知射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上.

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（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不包括线段 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？说明理由；
（3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不包括线段 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不必说明理由.