5.2 平行线及其判定 知识点题库

已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（ ）

完成下列小题

如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF．

如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC=90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

​

如图，下列推理错误的是（　　）

已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF=∠ADG．

求证：DG∥AB．把证明的过程填写完整．

证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB=∠ADB=90°（）

所以EF∥（）

所以∠BEF=（）

因为∠BEF=∠ADG（已知）

所以（）

所以DG∥AB（）

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

如图，根据下列条件不可以判定a∥b的是（   ）

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．

下列说法错误的是（   ）

下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（   ）

如图，P是∠ABC内一点，

如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（   ）

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5.

能判定直线 的条件是   

如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.

下列说法中正确的个数是（    ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；

下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结 、 两点的线段就是 、 两点之间的距离，其中正确的有（    ）

如图，写出一个判定直线 的条件.

下列命题：①如果一个数的立方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0和1；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若 ，则 ；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中假命题是（  ）

如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 为圆心， 长为半径画弧①；

步骤2：以 为圆心， 长为半径画弧②，交弧①于点 ；

步骤3：连接 ，交 的延长线于点 ．

则下列说法错误的是（    ）