5.2 平行线及其判定知识点题库

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（　　）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠A=∠DCE D . ∠3=∠4

如图，直线l₁ ， l₂ ，被l₃所截得的同旁内角为α，β，要使l₁∥l₂ ，只要使（　　）

A . α+β=90° B . α=β C . $\text{[math]}$ α+ $\text{[math]}$ β=36° D . α+β=360°

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A . 当∠1=∠2时，一定有a∥b B . 当a∥b时，一定有∠1=∠2 C . 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D . 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠1+∠4=180° D . ∠3=∠5

如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：

（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2） EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？

按要求画图：

①作BE∥AD交DC于E；

②连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；

③作AG⊥DC于G．

在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系．

（1）如果它们没有公共点，则．
（2）如果它们都平行于第三条直线，则．
（3）如果它们有且只有一个公共点，则．

如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）

图片_x0020_981047203

A . ∠2＝∠5 B . ∠1＝∠3 C . ∠5＝∠4 D . ∠1+∠5＝180°

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B， $\text{[math]}$ 的面积为16；直线 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 上有一点P，满足 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，∠B=67°，D为边AB上一点.过点D作DE∥BC，交AC边于点E，求∠ADE的度数.

如图，直线a、b被直线c所截， $\text{[math]}$ ，直线a、b平行吗？为什么？

如图，下列能判定AB $\text{[math]}$ CD的条件有（）个．

⑴ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（）

A . 40° B . 130° C . 50° D . 120°

下列图形中，由∠1＝∠2能推得AB∥CD的是（）．

A .

B .

C .

D .

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
（2）若 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 $\text{[math]}$ 射出的光束转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如图2，两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射出的光束到达 $\text{[math]}$ 之前，若两灯射出的光束交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）若灯 $\text{[math]}$ 射线先转动30秒，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束才开始转动，在灯 $\text{[math]}$ 射出的光束到达 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 灯转动几秒，两灯的光束互相平行?

5.2 平行线及其判定 知识点题库

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