5.2 平行线及其判定知识点题库

如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4
＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．

（1） PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？

下列结论正确的个数是（　　）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；

（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 若a∥b，b⊥c，则a∥c D . 若a∥b，b∥c，则a⊥c

如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）

A . ∠C=75° B . ∠DBE=75° C . ∠ABE=75° D . ∠EBC=105°

如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．

如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠A ．

图片_x0020_13

（1）作∠BDC的平分线DE ，交BC于点E ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC ．

如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .则我们可以判定 $\text{[math]}$ 的依据是．

图片_x0020_100001

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，AB∥CD ，点P为AC上一点．

图片_x0020_100011

（1）过点P作直线PF∥CD ，交BD于点F；
（2）在（1）的条件下，求证：∠1+∠2＝∠BPD ．

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．

图片_x0020_1234333751

⑴过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

⑵过点P作PR⊥CD，垂足为R；

⑶若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

请仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹.

图片_x0020_100020

（ 1 ）如图1，点O是等腰△ABC底边BC的中点，E是AB上一点，请在AC上作出点F，使EF∥BC；

（ 2 ）如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，请在AB，AC上分别作出点M，N，使MN∥BC；

（ 3 ）如图3，六边形ABCDE为正六边形，在AF上取一点H，使 $\text{[math]}$ .

下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角相等，两直线平行 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两角分别相等的两个三角形相似

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中不过圆心的一条弦，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图1中画出一条弦 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；
（2）在图2中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上的一点，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点画一个直角三角形，使其第三个顶点也落在 $\text{[math]}$ 上，并使该直角三角形的一个内角与 $\text{[math]}$ 相等．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 分别与顶点 $\text{[math]}$ 对应，据此可以判断图中有哪几组直线互相平行？请说明理由．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截.由“ $\text{[math]}$ ”得到“ $\text{[math]}$ ”的依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？

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