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初中数学
5.3.1 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质 知识点题库
如图,是一块破损的木板.
(1) 请你设计一种方案,检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行;
(2) 若AB∥CD,连接BC,过点A作AM⊥BC于M,垂足为M,画出图形,并写出∠BCD与∠BAM的数量关系.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AN=CM.
(1) 求证:BN=DM;
(2) 若BC=3,CD=2,∠B=50°,求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长.
如图,AC与BD交于点O,AB∥CD,∠A=45°,∠AOB=105°,则∠D的度数为( )
A .
30°
B .
40°
C .
60°
D .
75°
如图,已知
,
,
平分
,
平分
,
.
求证:
.
如图,已知
,
,
.
求证:
(1)
;
(2)
.
如图,已知直线
AB
∥
CD
,
BE
平分∠
ABC
, 交
CD
于
D
, ∠
CDE
=150°,则∠
ABC
=
.
如图,已知
,分别探究下面三个图形中
和
,
的关系,请你从所得三个关系中任意选出一个,说明你探究结论的正确性.
结论:
(1)
▲
;
(2)
▲
;
(3)
▲
;
(4) 选择你喜欢的任意一个结论,进行说理证明.
如图,点P是∠AOB的边OA上一点,PC⊥OB于点C,PD∥OB,∠OPC=35°,则∠APD的度数是( )
A .
60°
B .
55°
C .
45°
D .
35°
一副直角三角板如图放置,使两三角板的斜边互相平行,每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上,则∠1的度数为
.
如图,AD∥FG,点B在直线AD上,射线BH交直线FG于点E,EC平分∠BEG交直线AD于点C
(1) 求证:∠ACE=∠BEC;
(2) 若∠ABE=130°,求∠HEC的度数
如图 ,在平行四边形 ABCD 中∠DAB 的平分线交CD 于点 E ,交 BC 的延长线于点G ,∠ABC的平分线交CD 于点 F ,交 AD 的延长线于点 H ,交 AG 与 BH 成交于点O ,连接 BE .下列结论错误的是( )
A .
BO = OH
B .
DF = CE
C .
DH = CG
D .
AB = AE
如图,直线
a
∥
b
, 直线
l
与
a
、
b
分别相交于
A
、
B
两点,过点
A
作直线
l
的垂线交直线
b
于点
C
, 若∠1=60°,则∠2的度数为( )
A .
30°
B .
35°
C .
40°
D .
60°
下列命题的逆命题为真命题的是( )
A .
无理数是无限小数
B .
如果
a
=
b
, 那么
a
2
=
b
2
C .
对顶角相等
D .
两直线平行,同旁内角互补
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系,说明理由.
如图,四边形
是平行四边形,
于点
,
交
的延长线于点
.
(1) 求证:
;
(2) 若点
恰为
中点,且
,
,求
的长.
如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若
,则
的度数为
。
将一副三角尺按如图方式摆放,使
, 点
恰好落在
的延长线上,则
的度数是
.
两个三角形ABC和DEF中,∠ACB=∠CDE=90°,∠A=60°,∠DCE=∠E=45°.
(1) 当AB∥DC时,如图①,求∠DCB的度数.
(2) 当CD与CB重合时,如图②,判断DE与AC的位置关系,并说明理由.
(3) 如图③,当AB∥EC时,求∠DCB的度数?
如图,∠C+∠D=180°,∠DAE=3∠EBF,∠EBF=27°,点G是AB上的一点,若∠AGF=102°,∠BAF=34°,下列结论错误的是( )
A .
∠AFB=81°
B .
∠E=54°
C .
AD∥BC
D .
BE∥FG
如图,
.求证:
∥
.在下面的括号中填上推理依据.
证明:∵
(已知)
∴
∥
( )
∴∠5+∠CAB=180°( )
∵
(已知)
∴∠6+∠CAB=180°(等式的性质)
∴
∥
( )
∴
( )
∵
(已知)
∴
(等量代换)
∴
∥
( )
1
2
3
4
5
6
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