题目

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN＝CM. （1） 求证：BN＝DM； （2） 若BC＝3，CD＝2，∠B＝50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长. 答案：解：∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD， 又∵AN＝CM， ∴四边形ANMD为平行四边形， ∴AN＝CM， ∴AB﹣AN＝CD﹣CM，即BN＝DM 解：∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCD＝180°， ∵∠B＝50°， ∴∠BCD＝180°﹣50°＝130°， 由（1）知，四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D＝∠B＝50°，AB＝CD，AD＝BC， ∵BC＝3，CD有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的多50棵，梨树有________棵．当a=180时，梨树是________棵．