5.4 平移知识点题库

如图多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）

A . a +b B . 2a+b C . 2(a+ b） D . 2b+a

如图△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFK为（　　）

A . 60° B . 35° C . 120° D . 85°

如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x₀ ， y₀）经平移后对应点为P′（x₀+5，y₀﹣2）．

（1）已知A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；

（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；

（3）请直接写出△A′B′C′的面积．

下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）

A . （﹣8，﹣3） B . （4，2） C . （0，1） D . （1，8）

一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为。

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） ①将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；平移 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；
②若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可以得到 $\text{[math]}$ ；请直接写出旋转中心的坐标；
③在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.解答问题：

（1）请按要求对△ABO作如下变换：
①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O₁A₁B₁；

②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA₂B₂.
（2）写出点A₁ ， A₂的坐标：，；
（3） △OA₂B₂的面积为.

如图，△ABC在直角坐标系中，

图片_x0020_100012

（1）请写出△ABC各点的坐标.
（2）求出△ABC的面积.
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。

如图，直角△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12则内部五个小直角三角形的周长的和为.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，已知点B在x轴上.

（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将 $\text{[math]}$ 向上平移多少个单位长度?

如图，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 进行平移，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100010

（1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）写出由三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ 的过程；
（3）分别连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？(直接写出答案，不需证明)

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点.

图片_x0020_100015

（1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）在图中找出所有的格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等.（若有多个点 $\text{[math]}$ ，则请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…等标注）

$\text{[math]}$ 在边长为1的正方形网格中如图所示.

图片_x0020_100008

（1）画出将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度的 $\text{[math]}$
（2）以点C为位似中心，作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似比为 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于点C的两侧，并表示出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

图片_x0020_100017

（ 1 ）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.

（ 2 ）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.

（ 3 ）作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值.

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将三角形ABC平移，使点A变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点．

图片_x0020_100023

（1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ （不写画法），并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

如图①，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

如图是边长为1的小正方形拼成的网格，将 $\text{[math]}$ 经过平移后得 $\text{[math]}$ ，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ ．利用网格点和直尺，完成下列各题：

（1）补全 $\text{[math]}$ ；
（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置与数量关系；
（3）若点A（0，－3），点B（4，3），请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

5.4 平移 知识点题库

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