5.4 平移知识点题库

如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

画图题：

①如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．

②将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．

如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（ $\text{[math]}$ ，2）．

（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的一个顶点恰好落在函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．

顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度．

（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₂C₂；．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3).

（1） ①请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；
②请作出△ABC关于y轴对称△A＇B＇C＇；
（2）分别写出A＇、B＇、C＇的坐标.

如图，在 4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）

A . （1，3） B . （2，3） C . （1，4） D . （2，4）

在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

图片_x0020_383241330

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。

（1） A点到原点O的距离是个单位长。
（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合。
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？
（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？

△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：

（1）过点C作AB的平行线；
（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；
（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；
（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，将抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，若抛物线上 $\text{[math]}$ 两点间的部分在平移过程中扫过图形的面积为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

图片_x0020_100012

在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，A点的对应点坐标 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将点A（-2，-1）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是

已知线段AB ，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(2，6)，线段AB平移变换后得到线段 $\text{[math]}$ ，已知点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为(6，6)，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . (5，6) B . (2，9) C . (5，9) D . (﹣1，3)

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC ，若A的对应点A₂的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）若在x轴上有一点P ，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点.

（1）求点A的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若射线 $\text{[math]}$ 与x轴所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，求m的值；
（3）将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点Q，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，直接写出m的取值范围.

在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个要点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将 $\text{[math]}$ 平移.使点A点平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点.

（1）在图中请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 的面积为.
（3）在网格中画出一个格点P，使得 $\text{[math]}$ .（画出一个即可）

如图，平面直角坐标系的单位长度为小正方形的边长， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中.

（1）请写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）若把 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，向上平移2个单位，得 $\text{[math]}$ ，请你画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标.