7.2 坐标方法的简单应用知识点题库

如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A . (0，0)． B . （ $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ）． C . （ $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ） D . （- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

下列表述中，能确定小明家的位置的是（）.

A . 距学校300m处 B . 在学校的西边 C . 在西北方向300m处 D . 在学校西北方向300m处

如下图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（5，－2）上，则“炮”位于点（）

A . （1，－2） B . （－2，1） C . （－5，4） D . （－4，5）

如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示.

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为．

已知AB∥x轴，且AB=3，若点A的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是．

在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

（1） B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；
（3）在（2）的条件下，A₁的坐标为．

如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动

（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝；
（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝。

已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程 $\text{[math]}$ 的两个根，点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且OB=2OC．

（1）求A、B、C三点坐标；
（2）将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC ．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a， $\text{[math]}$ a），点E（m﹣b, $\text{[math]}$ a+4）．

（1）若a＝1，求m的值；
（2）若点C（﹣a， $\text{[math]}$ m+3），其中a＞0．直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在小正方格的格点上，现将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，得到 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100015

（1）画出平移后的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点）；
（2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
（3）计算 $\text{[math]}$ 的面积；
（4）在图中连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间有什么关系？直接回答（不需要说理由）.

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不在同一条直线上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是( )

图片_x0020_100007

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

如图

（1）如图①，圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若弦 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 长度的最大值为；最小值为；
（2）如图②，将 $\text{[math]}$ 放在如图所示的平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上方是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图③， $\text{[math]}$ 是学校的一块空地示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．现在学校领导想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建“学生劳动教育基地”．若学校想建的“学生劳动教育基地”是四边形 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，你认为学校领导的想法能实现吗？若能，求出这个四边形“学生劳动教育基地”面积和周长的最大值；若不能，请说明理由．

如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（）

A . （﹣4，﹣3） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣3，﹣4） D . （﹣1，﹣2）

如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
（2）如图，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，说明理由.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．如果将 $\text{[math]}$ 轴向下平移4个单位，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移1个单位，交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置不变，那么在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （本题不必写作图结论）．

( 1 )将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

( 2 )画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

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