7.2 坐标方法的简单应用知识点题库

如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，－2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、（﹣ $\text{[math]}$ ， 4） B . （ $\text{[math]}$ ， 3）、（﹣ $\text{[math]}$ ， 4） C . （ $\text{[math]}$ ， 3）、（﹣ $\text{[math]}$ ， 4） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、（﹣ $\text{[math]}$ ， 4）

如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为．

已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是（﹣1，3），若MN=4，则N的坐标是．

在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A . （﹣3，﹣2） B . （﹣2，﹣3） C . （2，3） D . （3，2）

延庆区妫河生态走廊西段的骑游线路环湖而建，如图是利用平面直角坐标系画出的沿途景点的大致分布示意图，这个坐标系分别为正东、正北为x轴、y轴的正方向，如果表示枫林园的坐标为（6，1），表示伏象园的点的坐标为（1，﹣2），那么这个平面直角坐标系的原点所在位置是（）

A . 静心园 B . 半山湖 C . 雅荷园 D . 远航码头

如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )

A . (2，2)→(2，5)→(5，6) B . (2，2)→(2，5)→(6，5) C . (2，2)→(6，2)→(6，5) D . (2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的BC边在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OB=a， $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为36 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

图片_x0020_606976630

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为何值时，过 $\text{[math]}$ 两点的直线将 $\text{[math]}$ 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；
（3）设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接，在x轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标．

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在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（﹣1，0），C（0，﹣1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）．

（1）已知点E（0，4），
①直接写出d（点E）的值；

②直线y＝kx+4（k≠0）与x轴交于点F，当d（线段EF）取最小值时，求k的取值范围；
（2） ⊙T的圆心为T（t，3），半径为1．若d（⊙T）＜6，直接写出t的取值范围．

在平面直角坐标系中，有点 $\text{[math]}$ .

（1）若线段 $\text{[math]}$ 轴，求点 $\text{[math]}$ 的坐标
（2）当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是到 $\text{[math]}$ 轴的距离的 $\text{[math]}$ 倍时，求点 $\text{[math]}$ 所在的象限位置

在平面直角坐标系中，有点A（a+1，-6），B（2a-3，-a-5）；

（1）当点B在第二、四象限角平分线上时，求B点坐标.
（2）若线段AB∥x轴，求A、B两点坐标.
（3）在（2）的条件下，求经过点B和坐标原点O的函数解析式.

已知点 $\text{[math]}$ ，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.

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（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）.

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上，C为（2，4），CD⊥AB于点D，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 恰好经过点C，D，则点D的坐标为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A ， B ， C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出三角形A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'（x ， y），用含x ， y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求三角形A'B'C'的面积．

已知点A（1，4），B（0，2），C（4，0），则△ABC的周长为．

正确佩戴口罩可有效预防新冠病毒感染．在下列各图案中，下图的口罩图案平移后能得到的图案是（）

A .

B .

C .

D .

背景：点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，小李测得 $\text{[math]}$ ．

探究：通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小李发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数称为“ $\text{[math]}$ 函数”，如图2，小李画出了 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象．
$\text{[math]}$ 求这个“ $\text{[math]}$ 函数”的表达式．
$\text{[math]}$ 补画 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象，并写出这个函数的性质 $\text{[math]}$ 两条即可 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 内部一点，且与三角形 $\text{[math]}$ 内部的点 $\text{[math]}$ 对应，则对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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