7.2 坐标方法的简单应用知识点题库

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）

（1）请直接写出点A关于x轴对称的点的坐标；
（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出的面积；

如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．

（1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A₂B₂C₂D₂ ，并求出点D₂的坐标．

（2）画出四边形A₁B₁C₁D₁绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A₃B₃C₃D₃ ，并求出A₂、B₃之间的距离．

如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是．

如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），

则△OCD与四边形ABDC的面积比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：8

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4，3）

（1）顶点C的坐标为（，），顶点B的坐标为（，）；
（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．
（3）若正方形OABC以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到x轴上时停止下滑．设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C点的坐标是，△ABC的面积为．

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A . （

，1） B . （2，1） C . （1，

） D . （2，

）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；
（2）把点B向上平移m个单位得点B₁ ．若点B₁向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B₂重合；若点B₁向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B₃重合．已知m＞0，n＞0，求m ， n的值．

如图所示，P为∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα+cosα=．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若要在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最短，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)．如图，w=60°，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0,k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C.

（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式.

如图在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ ，点A第一次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第四次向右跳动5个单位至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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如图，在△ABC的顶点均在坐标轴，AD⊥BC交于点E，且AD=BC，点B.C的坐标分别为B(0,3),C（1,0），则△ABC的面积是.

2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.

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