7.2 坐标方法的简单应用知识点题库

如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且cosα＝ $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是（）.

A . （2，3） B . （2， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， 2） D . （2， $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（）

A . （2，2） B . （3，4） C . （﹣2，2） D . （2，﹣2）

如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是．

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （2，1） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为（20，0），点M在第一象限内，且OM=10，sin∠MON= $\text{[math]}$ ．求：

（1）点M的坐标；
（2） cos∠MNO的值．

已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜1 B . ﹣1＜a＜ $\text{[math]}$ C . a＜1 D . a＞﹣ $\text{[math]}$

已知点A（a，5）、B（2，2－b）、C（4，2）且AB平行x轴AC平行于y轴，则a + b=

如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：

（1）猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；
（2）已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．

将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x²+2x﹣3的图象上，这个点是( )

A . (1，1) B . (2，﹣3) C . (1，﹣3) D . (2，﹣1)

如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是.

图片_x0020_1505101629

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_556001837 图片_x0020_980651605

（1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$
（2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在这样一点，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）给出下列结论：
① $\text{[math]}$ 的值不变，② $\text{[math]}$ 的值不变，其中有且只有一个是正确，请你找出这个结论并求其值．

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移，平移后点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

_x0000_i1079

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0）、（0，﹣5），若平面内存在一点C，使△ABC是等腰直角三角形，则下列C点坐标错误的是（）

A . （﹣8，﹣3） B . （﹣5，﹣8） C . （2，3） D . （5，﹣3）

如图，等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100021

（1）如图1，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
（2）如图2，等腰直角三角形ABC顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在x轴上运动，在点B、C 的运动过程中，能否使得 $\text{[math]}$ 是一个以点A为直角顶点的等腰直角三角形，如果存在，请你直接写出m和n的数量关系；如果不存在，请说明理由.