第十章 数据的收集、整理与描述 知识点题库

江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表


根据以上信息,请回答下列问题:

  1. (1) 这次调查的样本容量是
  2. (2) 扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为度;
  3. (3) 若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.
为提升学生的艺术素养,学校计划开设四门艺术选修课:A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

  1. (1) 本次调查的学生共有多少人?扇形统计图中∠α的度数是多少?
  2. (2) 请把条形统计图补充完整;
  3. (3) 学校为举办2018年度校园文化艺术节,决定从A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式,请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率.
学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛,参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:


  1. (1) 求该校七年一班此次预选赛的总人数;
  2. (2) 补全条形统计图,并求出书法所在扇形圆心角的度数;
  3. (3) 若此次预选赛一班共有2人获奖,请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖?
下列调查中,属于抽样调查的是(   )
A . 了解某班学生的身高情况 B . 某企业招聘,对应聘人员进行面试 C . 检测某城市的空气质量 D . 乘飞机前对乘客进行安检
随着道路交通的不断完善,某市旅游业快速发展,该市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图(不完整)如下所示,根据相关信息解答下列问题:

  1. (1) 2017年“五•一”期间,该市旅游景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.
  2. (2) 在等可能性的情况下,甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表加以说明.
某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

  1. (1) 求九(1)班的学生人数,并把条形统计图补充完整;
  2. (2) 扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;
  3. (3) 排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
为丰富学生的文体生活,育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团,要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团.为了了解即将参加每个社团的大致人数,学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中,绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

  1. (1) 被抽查的学生一共有多少人?
  2. (2) 将条形统计图补充完整.
  3. (3) 若全校有学生1500人,请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数.
  4. (4) 从被抽查的学生中随意选出1人,该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少?
小王在一次社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了若干户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如下图所示).
  1. (1) 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;

    月均用水量

    (单位:t)

    频数

    百分比

    2≤x<3

    2

    4%

    3≤x<4

    12

    24%

    4≤x<5

    5≤x<6

    10

    20%

    6≤x<7

    12%

    7≤x<8

    3

    6%

    8≤x<9

    2

    4%

  2. (2) 如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户?
  3. (3) 从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,试求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.
某校七年级学生参加“禁毒教育”知识竞赛,成绩分为 三个等级,随机抽查了部分学生成绩样本进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:

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  1. (1) 抽查的样本人数共有人;
  2. (2) 请把条形统计图补充完整:
  3. (3) 若该校七年级有 名学生,请你用此样本估计成绩为 两个等级的共有多少人?
五一期间,某商场为了吸引顾客.开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“20元”、“30元”、“40元”、“50元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满200元,就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的代金券.某顾客当天消费500元,转了两次转盘.

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  1. (1) 该顾客最少可得元代金券,最多可得元代金券;
  2. (2) 请用列表法或画树状图的方法,求该顾客所获代金券金额不低于80元的概率.
某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每日只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有名.

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垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.重庆主城区环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(全部分类),其相关信息如图表,根据图表解答下列问题:

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  1. (1) 请将条形统计图补充完整;
  2. (2) 在抽样数据中,产生的有害垃圾共吨;
  3. (3) 调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占20%,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.若重庆主城区某月产生的生活垃圾为300000吨,且全部分类处理,那么该月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?
随机抽取小明家一年中5个月的月用水量(单位:吨),并对当地当年月平均气温(单位: )进行了统计,得到下列统计图.

  1. (1) 小明家这5个月的月平均用水量为吨.
  2. (2) 下列四个推断:

    ①当地当年月平均气温的极差为

    ②当地当年月平均气温的中位数为

    ③当地当年月平均气温的平均数在 之间;

    ④小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化,温度越高,月用水量越大.

    所有合理推断的序号是.

  3. (3) 如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量,你认为是否合理?并说明理由.
为了推广无为市的特色美食,市有关部门对来无游客进行了随机调查,游客在列举的美食中选出最喜爱的一种,且只能选一种,选项分别为A:严桥花生米;B:无为板鸭;C:襄安酥糖;D:黄姑香干;E:陡沟月饼.如图是整理的不完整的统计图.根据以上信息完成下列问题

  1. (1) 本次随机调查的游客共有多少人?
  2. (2) 在扇形统计图中,C部分所占的圆心角是  ▲  度,并将条形统计图补充完整.
  3. (3) 根据调查结果,请佔计在5000名游客中,最喜爱“严桥花生米”的游客约有多少人?
某校在读书月活动中,准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”对“科普”、“文学”、“艺术”和“其他”四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图所示是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

  1. (1) 本次调查中,一共调查了名同学;条形统计图中, ,扇形统计图中“其他”类读物所在扇形的圆心角为度;
  2. (2) 补全条形统计图;
  3. (3) 若学校一共有3200名学生,请估计该校选择“我最喜爱的课外读物”是“艺术”类读物这一项目的人数.
某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,则:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16%;③成绩在70﹣80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有个.

某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况,随机抽取了60名初中生进行安全知识测试,并将测试成绩进行统计分析,绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图:

请结合图表完成下列各题:

  1. (1) 频数表中的a=,b=
  2. (2) 将频数分布直方图补充完整;
  3. (3) 若测试成绩不低于80分定为“优秀”,你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人?
为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:

  1. (1) 校团委随机调查了 名学生,并请你补全条形统计图 ;
  2. (2) 被调查的部分学生一周零花钱的平均数是元,中位数是 元.
  3. (3) “50元”所在扇形的圆心角的度数为
  4. (4) 为捐助贫困山区希望小学,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱,请估算全校学生共捐款多少元?
某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图统计图.

请根据相关信息,解答下列问题:

  1. (1) 本次接受调查的初中学生人数为人,扇形统计图中的
  2. (2) 所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是,平均数是
  3. (3) 该校共有 名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足 小时的人数.
第五代移动通信技术(简称5G是最新一代蜂窝移动通信技术,5G移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测.2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题.

  1. (1) 2020年到2025年,求5G间接经济产出总量其多少万亿元;
  2. (2) 2020年到2025年,求5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元;
  3. (3) 下面的推断合理的是.(只填序号)

    ①2020年到2025年,5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势;②2023年到2024年,5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同.