第十章　数据的收集、整理与描述知识点题库

随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）

（1）从八年级抽取了多少名学生？
（2）填空（直接把答案填到横线上）
①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为度；
②课外阅读时间的中位数落在（填时间段）内．
（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？

在式子①﹣（﹣3）²=9；②﹣（﹣1）³=3；③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=10；④（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣2）= $\text{[math]}$ ；⑤﹣2²=﹣4中计算正确的概率是（）

A . 20% B . 40% C . 60% D . 80%

近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”（用D表示）实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年上半年“纯电动乘用车”（有三种类型分别用A、B、C表示）和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）补全条形统计图；
（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；
（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？

某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整

收集数据

从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70

（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x人数班级	50≤x<60	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x<100
甲班	1	3	3	2	1
乙班	2	1	m	2	n

在表中：m=；n=。

（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

班级

平均数

中位数

众数

甲班

75

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=，y=。

②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人。

某校为了解八年级学生体育课上蓝球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生蓝球运球的测试成绩，按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图

根据所给信息，解答以下问题

图片_x0020_100017

（1）在扇形统计图中，求 $\text{[math]}$ 等级对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图
（2）该校八年级有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计蓝球运球测试成绩达到 $\text{[math]}$ 等级的学生

某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	11	15	23	28	18	5

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是.
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名.

小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了 40 户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

图片_x0020_100009 图片_x0020_100010

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于 1000 元但不足 1600 元)的大约有多少户？

中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
60≤x＜70	6	0.15
70≤x＜80	8	0.2
80≤x＜90	a	b
90≤x≤100	c	d

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝，c＝，d＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？

为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

学生双休日劳动时间条形统计图

学生双休日劳动时间扇形统计图

请根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“ $\text{[math]}$ 小时”部分圆心角的度数为；
（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数.

如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（）

某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图

A . 45人 B . 75人 C . 120人 D . 300人

将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，绘制成如下统计表和频数分布直方图．

统计表

时速	频数	频率
$\text{[math]}$	30	0.30
$\text{[math]}$	50
$\text{[math]}$		0.15
$\text{[math]}$	5	0.05

频数分布直方图

（注： $\text{[math]}$ 为时速大于或等于40千米而小于50千米，其他类同．）

（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

2020年新冠肺炎疫情期间，我市学生停课不停学，坚持在家自学，并开展了丰富多彩的业余文体活动，小明根据统计，对某校七年级（8）班同学开展业余文体活动的情况绘制了如下两个统计图，请解决下列问题：

（1）该班共有学生多少名？
（2）若从该班任选一名学生参加学校书法比赛，选出的学生恰好是书法爱好者的概率是多少？
（3）扇形统计图中，诗词对应扇形的圆心角度数是多少？
（4）计算诗词爱好者的人数并补全条形统计图

某商店根据今年6--10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）

A . 6月到7月 B . 7月到8月 C . 8月到9月 D . 9月到10月

以下调查中，适宜抽样调查的是（）

A . 了解某班同学每周参加劳动的时间 B . 调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C . 选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D . 旅客登机前的安全检查

某市去年共有37098名考生报名参加中考，为了了解这37098名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）

①这次调查采用了抽样调查的方式；②37098名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法正确的是（）

A . 新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查 B . 程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次 C . “平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件 D . “在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件

为弘扬中华传统文化，某学校准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——剪纸”、“B——木版画雕刻”、“C——陶艺创作”、“D——皮影制作”、“E——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图；
（2）本次问卷的这五个选项中，众数是；
（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数．
（4）学校决定从选填结果是A类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，从这四位学生中随机抽取两名学生参与冬奥知识竞赛，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．