11.1 与三角形有关的线段知识点题库

如图，A是圆O外一点，AC是圆O的切线，OB的延长线交AC于点A.

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（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；
（2）若AB=2，AC=4，求点C到直线OA的距离.

如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上一点，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=

如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点出F.若S_△_ABC=12，BD=2，则EF=

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下列各组数中，不能成为一个三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为

一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形第三边长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm ， 3cm ， 6cm B . 3cm ， 4cm ， 8cm C . 5cm ， 6cm ， 10cm D . 5cm ， 6cm ， 11cm

三角形的两边长分别是7、15，则此三角形第三边的长不可能是（）

A . 8 B . 12 C . 15 D . 21

直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则b的值为．

如图，在△ABC中，高BD ， CE相交于点H ，若∠BHC＝110°，则∠A等于．

如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为(6，0)、(0，6)，P为线段AB上的一点

（1）如图1，若S_△AOP＝12，求P的坐标
（2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1 cm/s ，则在M、N运动的过程中，线段PM、PN之间有何关系？并证明
（3）如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP ，交OP、OA分别与F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO ，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4cm、5cm、6cm B . 1cm、1.5cm、3cm C . 2cm、3cm、4cm D . 1.5cm、2cm、2.5cm

已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的表达式及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2） $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；
（3） $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，直线y= $\text{[math]}$ x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 交与A，B两点，已知点B的纵坐标为-3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交与点D（0，2），OA= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

（1）求直线AB的解析式．
（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点P的坐标．
（3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ x+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．

【阅读理解】倍长中线是初中数学一种重要的数学思想，如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可根据 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）【类比探究】如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，求中线 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）【拓展应用】如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明你的结论.