11.1 与三角形有关的线段知识点题库

已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的网格，网格中的每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 。格中各有一个完全相同的三角形，请在图1、图2分别面一条直线，满足以下要求

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（1）直线与三角形的交点要经过网格的格点（每个小正方形的顶点均为格点）
（2）在图1、图2中分别用不同的方法将三角形分成两个图形其中一个是三角形另一个是四边形，分割后的三角形的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于.

一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为cm．

如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，点B为直线y= $\text{[math]}$ x上的一个动点，∠ABC＝90°，BC=2AB，则OC的最小值为.

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下列长度的各组线段中可组成三角形的是( )

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 3，3，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ．

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（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。

如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（）．

⑴AD是三角形ABE的角平分线．⑵BE是三角形ABD边AD上的中线．⑶CH为三角形ACD边AD上的高．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为.

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 的中点，如果在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别有一个动点M､N在移动，且在移动时保持 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）

A .

AB边上的高CH B .

AB边上的高CH C .

AB边上的高AH D .

AB边上的高AH

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是直线AB上的动点，当S_△OBP＝ $\text{[math]}$ S_△OAP时，求点P的坐标；
（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是x_M ， x_N ，且x_M＜x_N），MN＝4 $\text{[math]}$ ，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的周长为30，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 26 D . 28

平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y= kx + b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂ ，有下列结论：①当x₁＞x₂+2时，S₁＞S₂；②当x₁＜2﹣x₂时，S₁＜S₂；③当|x₁﹣2|＞|x₂﹣2|＞1时，S₁＞S₂；④当|x₁﹣2|＞|x₂+2|＞1时，S₁＜S₂。其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别向坐标轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 1 C . 2 D . 3

如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）．

（1）求直线l所对应的函数表达式．
（2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值．
（3）若y=﹣x+b过点A，交x轴于点C，求△ABC的面积

如图1，点P从 $\text{[math]}$ 的项点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向勾速运动到点A.图2是点P运动时线段 $\text{[math]}$ 的长度y随时间t（s）变化的关系图象，其中点M为曲线部分的最低点，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，且交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点B，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）点D为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，当E为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．