12.3 角的平分线的性质 知识点题库
如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是 ( ) .
A . 点P在⊙O外
B . 点P在⊙O内
C . 点P在⊙0上
D . 以上都有可能
如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．
下列说法错误的是（ ）
A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下
B . 两点之间线段最短
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大
作图题（不写作法，保留作图痕迹）：
-
（1） 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹）
-
（2） 用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示
的点．
利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
作图：
-
（1） 作出∠AOB的角平分线OC.（不写作法但要保留作图痕迹）
-
（2） 把下列图形补充成关于L对称的图形.（保留作图痕迹）.
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
-
（1） 求证：AC平分∠DAB；
-
（2） 若CD=4，AD=8，试求⊙O的半径．
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，纵坐标为a的点A在y轴上，横坐标为b的点B在x轴上，实数a，b满足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0
-
（1） 求a，b的值；
-
（2） 如图1，第一象限的点P在∠AOB的平分线OC上，过点P作x轴的垂线，点D为垂足，设线段PD的长为d，△PAB的面积为S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接写出相应的d的范围
-
（3） 在（2）的条件下，如图2，当PA⊥PB时，点E在x轴上，连接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的长．
如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A＝36°，则图中等腰三角形共有个．
如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
-
（1） 证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；
-
（2） 若AB=21，AD=9，求AE的长.
如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.
求证：AD是∠BAC的平分线.
如图，在☉ 
中，AB为☉ 的直径，C为☉ 上一点，P是 
的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D ．
中，AB为☉ 的直径，C为☉ 上一点，P是 的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D ．
-
（1） 求证：DP为☉o的切线；
-
（2） 若AB=4 ，
， 求AD的长．
如图，△ABC的三边AB，CA，BC的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为.
如图，AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，且点O到AB的距离OD=4，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为( )
A . 7
B . 14
C . 28
D . 56
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是 ．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
-
（1） 做∠A的平分线交BC于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
-
（2） 若再作∠B的平分线交AD于点P，则∠APB的度数为°.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝1.8，BD＝3．
-
（1） 若∠2＝∠B，求AC的长．
-
（2） 若∠1＝∠2，求AC的长．
下列命题中，错误的是（ ）
A . 平行四边形的对角线互相平分
B . 矩形的对角线互相垂直平分
C . 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半
D . 角平分线上的点到角两边的距离相等
最近更新
