13.2 画轴对称图形知识点题库

在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作点P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称轴P₃ ，作点P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作点P₅关于点B的对称点P₆ ， …，按此操作下去，则点P₂₀₁₆的坐标为（　　）

A . （0，2） B . （2，0） C . （0，﹣2） D . （﹣2，0）

如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：

将△ABC平移得△A₁B₁C₁使得点B的对应点B₁与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂、B₂、C₂的坐标；在x轴上找一点P，使得△PAB₂的周长最小，请直接写出点P的坐标．

点（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （2，﹣5） B . （﹣2，﹣5） C . （2，5） D . （5，﹣2）

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点都在网格的格点（小正方形的顶点）上。

（1）写出点A，B，O的坐标。
（2）作出△AOB关于x轴对称的 $\text{[math]}$ 。

如图1所示，在的正方形网格中，选取个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；
（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．

点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （1，2）

若点A(2，m)在抛物线y=x²上，则点A关于y轴对称点的坐标是.

点P（-4，5）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （4，－5） B . （－4，－5） C . （4，5） D . （5，4）

已知点P(1，a)与Q(b ， 2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b ， 2)与点M(m ， n)关于y轴成轴对称，则m－n的值为

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．

图片_x0020_1114888998

（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；
（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．

已知在平面直角坐标系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点，请回答下列问题:

图片_x0020_100016

（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置.
（2）画出 $\text{[math]}$ 关于直线x=-1对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各点坐标.
（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.

已知点M(2a-b，2b)，点N(5，a)关于y轴对称，则a+b=

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（﹣1，0），C（5，0），如果△BCD与△ABC全等，请在图中画出满足条件的△BCD．

图片_x0020_100031

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

图片_x0020_100015

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是.△ABC的周长是（结果保留根号）
（3）作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.

点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）

A . (3，－2) B . (3，2) C . (－3，－2) D . (2，－3)

若点M（ $\text{[math]}$ ， a）关于y轴的对称点是点N（b， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ =.

如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

⑴画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

⑵画出将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₁ ，并写出点A₂坐标．

（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）.
①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

②画出△A₁B₁C₁沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；

③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A₂C₂上的点M₂的坐标是 .
（2）请在图2用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN.（不要求写画法，但要保留画图痕迹）

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