14.2 乘法公式知识点题库

已知（x+m）²=x²+nx+36，则n的值为（　　）

A . ±6 B . ±12 C . ±18 D . ±72

若（m﹣2016）²+（2014﹣m）²=2，则（2014﹣m）（m﹣2016）=（　　）

A . 2015 B . 2016 C . 1 D . 2

下列运算正确的是（　　）

A . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . a²•a³=a⁶ C . 3a+2a =6a D . （a+b）²=a²-b²

下列运算正确的是（　　）

A . 3m⁴÷m³=3m² B . m+m²=m³ C . （m+n）（m﹣n）=m²﹣n² D . （ $\text{[math]}$ ）³= $\text{[math]}$

化简：

通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205．

解：195×205

=（200﹣5）（200+5）①

=200²﹣5²②

=39 975．

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）.

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a-b）²=a²-2ab+b² C . a²-b²=（a+b）（a-b） D . （a+b）（a-2b）=a²-ab-2b²

下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A . （-x+2）（x-2y） B . （3x-5y）（-3x-5y） C . （（1-5m）（5m-1） D . （a+b）（b+a）

若两实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A . a³•a²＝a⁶ B . a+a＝a² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . （a²）³＝a⁶

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

若a²+b²＝19，a+b＝5，则ab＝.

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

图片_x0020_2107434861

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

通过学习，我们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷，相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A . x³•x²＝x⁶ B . x（x﹣3）＝x²﹣3x C . （x+y）（x﹣y）＝x²+y² D . ﹣2x³y²÷xy²＝2x⁴

我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数，都有 $\text{[math]}$ 成立，所以当a＝0时，有最小值 $\text{[math]}$ .

（1）（应用）
代数式 $\text{[math]}$ 有最小值时，x=；
（2）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是；
（3）（探究）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，小明是这样做的： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∴当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为5
请你参照小明的方法，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时a的值.
（4）（拓展）
代数式 $\text{[math]}$ ，求m+n的值.