14.2 乘法公式知识点题库

下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . x²•x³=x⁶ C . （a+b）²=a²+b² D . $\text{[math]}$

（3+a）（3﹣a）+a²=

若x+y=3，xy=1，试分别求出（x﹣y）²和x³y+xy³的值．（请写出具体的解题过程）

若4x²+2（k﹣3）x+9是完全平方式，则k=．

计算题

（1）计算：（﹣1）²⁰¹⁷﹣（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ；
（2）化简：（x﹣y）²﹣（x﹣2y）（x+y）．

下列各式的变形中，正确的是（）

A . （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x²﹣y² B . $\text{[math]}$ ﹣x= $\text{[math]}$ C . x²﹣4x+3=（x﹣2）²+1 D . x÷（x²+x）= $\text{[math]}$ +1

下列各式计算正确的是（）

A . a+3a²=3a³ B . （a﹣b）²=a²﹣ab+b² C . 2（a﹣b）=2a﹣2b D . （2ab）²÷ab=2ab

若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C .

D . $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . 3x﹣x＝3 B . 2x+3x＝5x² C . （2x）²＝4x² D . （x+y）²＝x²+y²

化简（m²+1）（m+1）（m-1）-（m⁴+1）的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一种形式的配方， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的另一种形式的配方 $\text{[math]}$

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出 $\text{[math]}$ 的两种不同形式的配方；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ ；

下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

探究下面的问题：

（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7；
②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．

下面是一名同学做的四道题：①（a+b）²=a²+b²；②（2a²）²=-4a⁴；③a⁵÷a³=a²；④a³·a⁴=a¹²其中做对的一道题的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

下列各式不能运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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