19.1 变量与函数知识点题库

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A .

B .

C .

D .

在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A . 太阳光强弱 B . 水的温度 C . 所晒时间 D . 热水器

在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积 $\text{[math]}$ ．若h为定长，则此式中，变量是，常量是．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（）

A . y=4n B . y=3n C . y=6n D . y=3n+1

某型号汽车在行驶时油箱里的剩下油量V（L）与汽车行驶的路程s（km）之间的关系如表：

行驶里程s（km）	剩余油量V（L）
1	20﹣0.03
2	20﹣0.06
3	20﹣0.09
4	20﹣0.12
…	…

则用s表示V的关系式为；当汽车行驶180km时，油箱里的剩余油量为．

放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．

根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	…

A . y=x B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2 D . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2

一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

A . y=1.5（x+12）（0≤x≤10） B . y=1.5x+12（0≤x≤10） C . y=1.5x+12（x≥0） D . y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相向而行，他们距 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，下列说法错误的是（）

图片_x0020_506993773

A . 甲的速度是 $\text{[math]}$ B . 甲出发4.5小时后与乙相遇 C . 乙比甲晚出发2小时 D . 乙的速度是 $\text{[math]}$

小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分）之间关系的是（）

A .

B .

C .

D .

在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀叫次数	…	84	98	119	…
温度（℃）	…	15	17	20	…

（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知y＝（k﹣3） $\text{[math]}$ 是关于x的正比例函数，

（1）写出y与x之间的函数解析式：
（2）求当x＝﹣4时，y的值．

小龙根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探索，下面是小龙的研究过程，请补充完成：

（1）列表，找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几对对应值；

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	7	$\text{[math]}$	3	1	3	5	…

其中： $\text{[math]}$ 的值是；

（2）请在给定的平面直角坐标系图中描出（1）中所找出的对应点，并画出函数的图象；
（3）写出该函数的一条性质：.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地.甲、乙两人离开 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （单位：km）与时间 $\text{[math]}$ （单位：h）之间的关系如图所示.下列说法错误的是（）

A . 乙比甲提前出发1h B . 甲行驶的速度为40km/h C . 3h时，甲、乙两人相距80km D . 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km

一辆汽车以70km/h的速度在高速路上匀速行驶，则该汽车行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系式是，其中自变量是，因变量是.

19.1 变量与函数 知识点题库

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